குறள் சிந்தனை

அறவினை யாதெனில் கொல்லாமை கோறல்
பிறவினை எல்லாம் தரும்-321

அறமாகிய செயல் என்னவென்றால் எவ்வுயிரையும் கொல்லாமையாகும்;கொல்லுதல் அறமல்லாத மற்ற எல்லா செயல்களையும் விளைவிக்கும்.
பிற உயிர்களைக் கொன்று தின்னும் புலால் உணவுக்கு மாறும் போதோ அல்லது கைக் கொள்ளும் போதோ, சிறிது சிறிதாக அவை சார்ந்த அனைத்து பிற பழக்கங்களும் நம்மை வந்தடைந்து, நாளடைவில் அறமல்லாத அனைத்து செயல்களையும் செய்பவர்களாக நாம் மாறி இருப்போம் என்பதைக் குறிப்பால் உணர்த்துவது இக்குறளின் விரிந்த பொருள்.

பகுப்பு

*நட்சத்திரவாரம்-2* (12) *நட்சத்திரவாரம்* (10) அஞ்சலி (2) அரசாண்மை (14) அரசியல் (29) அறநெறிச்சாரம் (1) அறிவியல் எழுத்து (2) அறிவியல் நிகழ்வு (2) அனுபவம் (14) ஆசிரியர் மாணவர் (1) ஆய்வு (1) ஆன்மிகம் (5) ஆஸ்கர் (1) இசை (6) இலங்கைத்தமிழர் (3) இளையர் (2) ஈழத்தமிழர் (1) உலக அரசியல் (2) ஊர் சுற்றல் (2) ஔவையார் (4) கணிதம் (1) கணினித் தொழில்நுட்பம் (1) கம்பன் (1) கலைகள் (2) கல்வி (2) கவிதை (5) காதல் (1) காமம் (2) காளமேகப் புலவர் (1) கிரிக்கெட் (2) குடிமைப் பண்புகள் (1) குமரகுருபரர் (1) குழந்தைகள் (3) குழந்தைப் பேறு (1) கொன்றை வேந்தன் (1) சச்சின் (1) சமூகம (2) சமூகம் (46) சமையல் கலை (1) சிங்கை (6) சித்திரக்கவி (1) சிவ்வாக்கியர் (1) சினிமா உலகம் (4) சீனா (1) சுதந்திர தினம் (1) சுயதம்பட்டம் (3) சுயமுன்னேற்றம் (2) சைவசித்தாந்தம் (2) தகவல் உதவி (2) தகவல்தொழில்நுட்பம் (1) தமிழர் (7) தமிழர் வரலாறு (5) தமிழ்இசை (2) தமிழ்மொழி/இலக்கியம் (42) தனிப்பாடல் திரட்டு (1) திரிகடுகம் (1) திருக்குறள் (3) திருஞானசம்பந்தர் (2) திருமந்திரம் (2) திருமுறை (2) திருமுறைப் பயிற்சி (1) திருமூலர் (1) திருவாசகம் (1) திரை உலகம் (5) திரைப்பட அனுபவம் (5) தேசியம் (9) தேர்தல் 2011 (5) தேர்தல் 2016 (1) தொலைக்காட்சி (4) தொழில்நுட்பம் (3) தோழமை (1) நகைச்சுவை (6) நல்லாதனார் (1) நாட்டு நிலை (34) நாளொரு பாடல் (15) நிதிநிலை (1) நீங்களே சொல்லுங்கப்பு (2) நீதிநெறி விளக்கம் (1) நீதிமன்றங்கள் (1) நுண்கலைகள் (2) பகுத்தறிவு (1) பதிவுக்களம் (4) பத்திரிகையுலகம் (2) பலசரக்கு (14) பழமொழி (1) பாரதி (2) பாலியல் கல்வி (2) புகைப்படக் க(லை)விதை (1) பெண்மை (1) பொது (31) பொருளாதாரம் (17) மருத்துவம் (1) மானுடம் (3) மூதுரை (2) மொழி (2) யோகம் (2) வணிகம் (1) வாசிப்பனுபவம் (6) விளையாட்டு (3)

Monday, September 8, 2008

***** 72 - ஃபிபோனாக்கி எண் தொடரும்,மனித வாழ்வும்



ஃபிபோனாக்கி எண்களைப் பற்றி நாம் பள்ளிப் பருவப் படிப்பில் அறிந்திருப்போம்.


சில கணிதப் பட்டதாரிகள் மேலும் சிறிது அதிகமாக அறிந்திருக்கலாம்.
லியோனார்டோ டெ பிசா டெ ஃபிபோனாக்கி என்பது அந்த நண்பரின் முழுப் பெயர்.

1100 களில் இத்தாலியில் பிறந்த அவரின் தந்தை பிசா நகர வியாபாரிகளின் தெடர்பாளராக வேலை செய்ததால் பல இடங்களில் பள்ளிக் கல்வி படிக்க நேர்ந்தது.

இவ்வாறு லத்தீன் அமெரிக்க நாடுகளில் பல இடங்களின் பாடங்கள்,கணித முறைகளை படித்த ஃபிபோனாக்கி’க்கு எண்களுடனான கணித முறையின் எளிதான கையாள்வு முறை ஐரோப்பிய ரோமன் கணித முறையை விட மிகவும் வசீகரமாகவும் எளிதாகவும் தோன்றியது.
இது உண்மையும் கூட.



காட்டாக 187285 உடன் 134746 ஐக் கூட்ட வேண்டும் என்றால எண்கள் முறைக் கணிதத்தில் இரண்டு வரியும் ஒரு கோடும் போட்டுக் கூட்டிவிடலாம்.




ஆனால் இந்த எண்களை ரோமன் வடிவில் மட்டுமே நினைத்துப் பாருங்கள்,லேசாக தலைக்குள் ஞமஞம வெனத் தோன்றவில்லை?????

ஃபிபோனாக்கியை இந்திய முறை எண்கள் பெரிதும் கவர்ந்திழுத்தன.

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 இந்த 10 எண்களும் அவரின் மூளைக்குள் நர்த்தனம் ஆடின,விளைவு ஃபிபோனாக்கி தொடர் பிறந்தது.

1200 லிருந்து 1220 க்குள் ஃபிபோனாக்கி 4 புத்தகங்கள் எழுதினார்;ஆனால் நூல் பிரதிகளை சேகரிக்கும் வழமையோ,பாதுகாக்கும் அம்சங்களோ இல்லாத அக்காலத்தில் அவருடைய மேலும் சில நூல்கள் இருந்து அழிந்திருக்கக் கூடிய வாய்ப்பு இருப்பதாகவே வரலாற்றாளர்கள் கருதுகிறார்கள்.

ஃபிபோனாக்கிதான் ரோமன் கணக்கியல் வல்லுனர்களுக்கு எண்களின் அறிமுகத்தைத் தந்தார்.

13’ம் நூற்றாண்டின் அக்காலத்தில் ரோமானிய எண்களை (iiii,ix,xi போன்ற எண்கள் வடிவம்) வைத்து கூட்டல்,பெருக்கல்,வகுத்தல் எல்லாம் பெரிய தலைவேதனையாக இருந்தது.இந்த தலைவலி செல்வந்தர்களின் செல்வ அளவை சரியான முறையில் நிர்ணயிப்பதில் கூட சிரமங்களைத் தந்தது.
ஃபிபோனாக்கியின் “லிபெர் அபெக்கி’(Liber Abaci) என்ற புத்தகம் வந்தபின் ரோமனிய எண்கள் முறை மாற்றப்பட்டு இந்திய எண்கள் முறை கணித்தத்துக்கு கைக்கொள்ளப் பட்டது.

ஆனால் ஃபிபோனாக்கி வரிசை என்பது வேறு.

0,1,2,3,5,8,13,21... என்பதுதான் அது;அதாவது 0,1 ல் தொடங்கும் எண் வரிசை அடுத்தடுத்த எண்களைக் கூட்டிக் கொண்டே பெறப்படும் வரிசைதான் ஃபிபோனாக்கி வரிசை.

இதில் அப்படி என்ன இருக்கிறது????

கீழிருக்கும் படங்களைப் பாருங்கள்...
பைனாப்பிள் பழத்தின் கண்ணிகளின் வரிசை ஃபிபோனாக்கி வரிசையில் இருப்பதை படம் சுட்டுகிறது.



சூரியகாந்திப் பூவின் இதழ் வரிசையின் அமைப்பு,மனித முகத்தின் அமைப்பு கோணங்கள்,மனித உடலின் தலை,இடுப்பு,காலகளுக்கிடையேயான அளவு,மலைத்தொடரின் கோண அளவு,மார்பிள் கற்களில் ரேகைகளில் காணப்படும் கோண அளவு என அனைத்தும் ஃபிபோனாக்கி எண்களில் கட்டமைவுக்குள் வருவது இயற்கையின் ஆச்சர்யங்களுள் ஒன்று.




சூரியகாந்திப் பூக்களின் இதழ்கள் வரிசை...




ஃபிபோனாக்கி எண்கள் மற்றும் வரிசை பற்றிய விக்கியின் சுட்டியில் நான் தேசலாக அளித்திருக்கும் சூரியகாந்தியிப் பூவின் அழகான வடிவையும் ஃபிபோனாக்கியின் தொடர்பையும் பாருங்கள் !


பியானோ கட்டைகளின் வரிசை....


மார்பிள் கற்களில் ரேகை....




ஆற்றின் பாதை ....




மலைகளில் சாய்வு விகிதம் .....




உடலின் வடிவ விகிதம் ......




மனித முகம்....



இன்னும் நிதித் துறை சார்ந்த விலை விவகாரங்கள்,பங்குச் சந்தை மற்றும் ஊக வணிகத்துறையின் விலையேற்ற இறக்கங்கள் ஃபிபோனாக்கி வரிசையின் மூலமே கணக்கிடப் படுகின்றன என்பது உங்களை வியப்பிலாழ்த்தக் கூடும்,ஆனால் அதுதான் உண்மை.


ஒரு கணித அறிஞனின் வித்தியாசமான ஒரு கண்டுபிடிப்பு,அதுவும் இந்திய கணிதவியலின் அற்புதங்களின் நீட்சியான ஒன்று,இன்று உலகின் இயற்கையின் அனைத்து அமைப்புகளிலும் காணக் கிடைக்கப்படுவது,இயற்கை நமக்கு வைத்திருக்கும் எண்ணற்ற ஆச்சர்யங்களுள் ஒன்று !

பி.கு:படங்கள் கைத்தொலைபேசி வழி படித்துக் கொண்டிருந்த புத்தகத்திலிருந்து எடுத்தவை..சீர்படுத்த இயலவில்லை..மன்னிக்கவும்.

6 comments:

  1. புதிய தகவல்கள். வியப்பாகவும் உள்ளன!
    நன்றி நண்பரே!

    ReplyDelete
  2. நன்றி நண்பர் சுப்பையா ஐயா..
    காலசர்ப்ப தோஷம்/யோகம் படித்தேன்,தெளிவான எளிதான விளக்கம்.
    நன்றிகள் பதிவுக்கும்,வருகைக்கும்,கருத்துக்கும்.

    ReplyDelete
  3. ஃபிஃப்பனாக்கி என்கலை பற்றிய வியப்புகள் நிறைந்த மீள்றிமுகம் உங்கள் இந்த பயனுள்ள பதிவின் மூலம் கிடைத்தது. நன்றி.

    ReplyDelete
  4. நன்றி பின்னூட்டம் பெரியசாமி அவர்களே..

    மேலும் தேடிப் படித்துப் பாருங்கள்,மிகுந்த ஆச்சரியப் படுவீர்கள்..

    ReplyDelete
  5. புத்தகம் பற்றிய குறிப்பையும் கொடுத்தால் இன்னும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

    ReplyDelete
  6. கையேடு,
    வருகைக்கும் கருத்துக்கும் நன்றி..

    எந்தப் புத்தகம் என்பது நினைவில்லை.

    பங்கு,நிதிவர்த்தகம் தொடர்பான டெக்னிகல் அனாலிஸிஸ் புத்தகம் எதுவாக இருந்தாலும் ஃபிபோ அனாலிஸிஸ் பற்றி கட்டாயம் இருக்கும்.

    நூலகத்தில் எடுத்த ஒரு புத்தகத்தில் படித்தது.

    அனேகமாக Rughee Horner ன் புத்தகமாக இருக்கலாம்..

    மன்னிக்கவும்,சரியான தகவல் இல்லை.

    ReplyDelete

உரத்துச் சொல்லுங்கள்..உங்கள் கருத்தை !

பதிவைப் பற்றிய உங்கள் கருத்தை வரவேற்கிறேன் ! பதிவு உங்களுக்குப் பிடித்திருந்தால் தமிழ்மணப் பதிவுப் பட்டையில் வாக்களித்து, மேலும் பலர் இதனைப் படிக்க உதவுங்களேன்.. நன்றி !

மின்மடலில் தொடர...

பெரிதும் பார்க்கப்பட்டவை..All time favorites

பார்வைப் புலம்...

  • துணுக்குத் தோரணம் - *TIME **வீடு மாறிய போது...* *சமீபத்தில் பிரபல "டைம்' வார இதழ் தனது அலுவலகத்தைக் காலி செய்துவிட்டு, நியூயார்க்கிலேயே வேறு ஒரு கட்டடத்திற்கு இடம் பெயர்ந...
    3 days ago
  • அஞ்சலி - மா. அரங்கநாதன் - சித்தி - மா. அரங்கநாதன் மா. அரங்கநாதனும் கொஞ்சம் கவிதைகளும் ஆவணப்படம் ஆளுமைகள் குறித்த ஆவணப்படங்களோ, ஆளற்ற பொட்டலில் மேடைப் பேச்சு போல் பரிதாபத்துக்குர...
    1 week ago
  • Hidden Figures - சைஸு வாரியா நிக்கிறாங்களே ஒரு வேளை ஒபிசிட்டி பற்றிய படமாய் இருக்கோமோ என்று பச்ச மண்ணாய் சந்தேகப் பட்டேன். இந்த மாதிரி அல்ப சிந்தனைகளால் தான், என்ன தான் அன...
    3 weeks ago
  • மிகப் பிரகாசமான நட்சத்திரம்: மேற்கு வானில் காணலாம் - வானத்துநட்சத்திரங்களைக்காண நீங்கள் மெனக்கெடத் தேவையில்லை. அவை நம்மை வரவேற்க எப்போதும் காத்திருக்கின்றன. இரவு வானில் நிலவு அல்லது மேகம் இல்லாத நாட்களாக இருந்...
    1 year ago